三角形ABC中D在AC上若AD=2DC,AB•AB=AC•AD则BD:BC的值等于

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天然槑17
2022-06-12 · TA获得超过1.1万个赞
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∵AB^2=AC*AD,
∴AB/AC=AD/AB,
∵AD=2CD,∴AC=3/2AD,
∴AB^2=3/2AD^2
∴AD^2/AB=2/3,
AD/AB=√6/3
又∠A=∠A,
∴ΔABC∽ΔADB,
∴BD/BC=AD/AB=√6/3.
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