设F(x)= ∫ x 0 cos(x 2 -t)dt,求F′(x).

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温屿17
2022-06-23 · TA获得超过1.2万个赞
知道小有建树答主
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因为F(x)=∫x0cos(x2-t)dt,令u=x2-t,则∫x0cos(x2-t)dt=∫x2−xx2cos(u)(−du)=∫x2x2−xcosudu=∫x20cosudu-∫x2−x0cosudu故F′(x)=cosx2•(x2)′-cos(x2-x)•(x2-x)′=2xcosx2-(2x-1)cos(x2-x...
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