Question

如何理解博弈论中的囚徒困境？

Answer 1

这篇我们来聊聊博弈论中著名的 囚徒困境 ，囚徒困境是1950年美国兰德公司的梅里尔·弗勒德和梅尔文·德雷希尔拟定出相关困境的理论，后来由顾问艾伯特·塔克，以囚徒方式阐述，并命名为"囚徒困境"。

一、囚徒困境中的博弈

囚徒困境描述的是一个关于两名罪犯被警察抓住的故事，我们把这两个罪犯分别叫做A和B，假设二人都犯了盗窃车辆罪，需要各自判刑一年，由于警察还怀疑他俩存在抢劫银行的嫌疑，但缺乏足够的证据，所以警察有了如下的论述：

现在我们可以关你1年，但是如果你承认了抢劫银行，并供出你的同伙，我们将免除你的刑期，你的同伙将获得10年刑期，如果我们掌握了证据，那么就不需要你的供词，你和你的同伙将各自获得8年刑期

此时，这两位囚徒A和B，各自有两种策略： 坦白 或者 保持沉默 ，故有了如下的博弈过程：

此时的A会思考：

同样的道理，此时的B也是这样想的，无论A如何做，选择坦白对他也是最有利的。

根据上面的博弈过程，就有了如下四种情况：

根据四种情况，我们依次画图：

A和B明明都选择了对自己最优的策略，为什么却得到了最糟糕的结果？明明二人都保持沉默，只有1年的刑期，结果都坦白，导致了8年的刑期，我们假设一种情况：如果两名罪犯A和B在被抓捕之前，两人商量好都保持沉默，会导致最终结果的改变吗？答案是不会，即使两人已经商量好，但是一旦他俩被分开审讯，那么 利己的原则 就会不自然地起主导作用，因为从个人的角度来看，合作是不理性的。

二、经济中的囚徒困境

经济学中的 寡头垄断 场景和囚徒困境非常相似，假设有两家石油公司A和B，他俩共同拥有一块价值1200万的石油田，假设钻一口井需要100万，如果每个公司都选择钻一口井，那么当前总共有2口井，各占1200*1/2=600万的油田，那么双方的利润都为600-100=500万，此时，双方又产生了类似囚徒困境的博弈：

A公司此时这样想：

综上所述，A公司绝对会选择继续钻一口井，而B公司同理也会选择继续钻井，故产生了如下四种情况：

再次验证了上面的结论，A和B本来都能获得500万利润，但由于 利己原则 的作用，都走向了糟糕的结果。

比如第一个例子，正是因为囚徒困境的存在，导致嫌疑犯之间缺乏合作意愿，这样的话，警察可以使更多罪犯认罪伏法，总结为一句话：

囚徒困境对囚徒来说是一种困境，但对其他每个人来说都是一种福音

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