已知:如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE垂直CD于E,BF垂直CD于F,若AB=10,AE=3,BF=5求CE
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作OM⊥CD于M，则AE∥OM∥BF，又O是中点，所以M是EF的中点（平行线等分线段定理），同时由垂径定理得，M是CD的中点。求出MO＝1 /2（BF-AE）＝1（说明：可连结AM并延长交BF于G，利用全等可证得FG＝AE＝3,从而BG＝2,MO是中位线） 又OC＝5,所以由勾股定理得MC＝2√6
延长AE交圆于D，再连结BD，因为AB是直径，所以角D是直角，所以EFBD是矩形，所以AD＝8,计算得BD＝6,即EF＝6,所以ME＝3
所以CE＝2√6－3
没看到图，不知对否。方法不一定最好。
延长AE交圆于D，再连结BD，因为AB是直径，所以角D是直角，所以EFBD是矩形，所以AD＝8,计算得BD＝6,即EF＝6,所以ME＝3
所以CE＝2√6－3
没看到图，不知对否。方法不一定最好。
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