Question

高中数学啊

换底公式推导，详细的好的

Answer 1

不同分母的两个分数不能直接相加,要换成相同的分母后才能相加.同理底不同的对数要相互运算,就需要换成同样的底.这样就产生了换底公式.
推倒一：
设a^b=N…………①
则b=logaN…………②
把②代入①即得对数恒等式：
a^(logaN)=N…………③
把③两边取以m为底的对数得
logaN·logma=logmN
所以
logaN=(logmN)/(logma)
推导2：
设t=log(a)b
则有a^t=b
两边取以e为底的对数
tlna=lnb
t=lnb/lna
即是：log(a)b=lnb/lna

追问

好快啊

Answer 2

log（a）（b）表示以a为底的b的对数。
换底公式就是log（a）（b）=log(n)(b)/log(n)（a）
证明如下：
设loga(b)=N
则a^N=b
a^(loga(b))=b
两边同时取以c为底的对数，得
loga(b)logc(a)=logc(b)
loga(b)=logc(b)/logc(a)
百度知道参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/192168638.html