空间直线的方向向量是什么?

 我来答
远宏018
高粉答主

2022-08-12 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道小有建树答主
回答量:2642
采纳率:100%
帮助的人:45.5万
展开全部

空间直线点向式方程的形式为(和对称式相同)(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n,其方向向量就是(l,m,n)或反向量(-l,-m,-n)。

比如直线

{x+2y-z=7

-2x+y+z=7

(1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y

不妨令z=0

由x+2y=7

-2x+y=7

解得x=-7/5,y=21/5

所以(-7/5,21/5,0)为直线上一点

(2)求方向向量

因为两已知平面的法向量为(1,2,-1),(-2,1,1),所求直线的方向向量垂直于2个法向量。

外积可求方向向量=(1,2,-1)×(-2,1,1)

=ijk

12-1

-211

=3i+j+5k

所以直线方向向量为(3,1,5)。

扩展资料:

空间中直线的方向由平行于直线的非零向量表示,这称为直线的方向向量。直线在空间中的位置完全由它所经过的空间点和它的一个方向向量决定。

已知定点P0 (x0, y0, z0)和非零向量v = {l, m, n},过去点P和平行直线l和v被确定,因此,是确定两个元素的线性点P0 l和v, v称为l的方向向量。

因为对向量的长度没有要求,所以对于每条直线,方向向量的数量是无限的。直线上的任何向量都平行于直线的方向向量。

参考资料:百度百科-方向向量

推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式