已知圆x^2+y^2-2ax+4y+a^2-5=0和圆x^2+y^2+2x-2ay+a^2-3=0外切,求实数a的值
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两圆的方程分别化为 (x-a)^2+(y+2)^2=9 和 (x+1)^2+(y-a)^2=4，
所以它们的圆分别为 (a，-2) 和 (-1，a)，半径分别为 3 和 2。
由两圆外切的条件，得
(a+1)^2+(a+2)^2=(3+2)^2，
化简得 2a^2+6a-20=0，
两端同除以2得 a^2+3a-10=0，
所以 (a-2)(a+5)=0，
解得 a=2或a=-5。
所以它们的圆分别为 (a，-2) 和 (-1，a)，半径分别为 3 和 2。
由两圆外切的条件，得
(a+1)^2+(a+2)^2=(3+2)^2，
化简得 2a^2+6a-20=0，
两端同除以2得 a^2+3a-10=0，
所以 (a-2)(a+5)=0，
解得 a=2或a=-5。
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