Question

在一个闭区间上可导的函数，函数的两个端点可导吗（左端点只有右导数，右端点只有左导数）？

Answer 1

根据函数左右极限存在且相等于该点的函数值判断函数在该点的极限是否存在（即是否可导）。左端点右连续（存在右极限），但不存在左极限，故左端点极限不存在，即不可导，同理右端点的右极限不存在，也不可导。

右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。

函数在一点处极限存在时，函数在此处的左极限和右极限均存在，且左右极限相等。

左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。

函数在一点处极限存在时，函数在此处的左极限和右极限均存在，且左右极限相等。