Question

矩阵合同变换是怎样操作的？

Answer 1

矩阵合同变换：

解：原式=∫<0,2π>dθ∫<0,2>rdr∫<r^2/2,2>r^2dz (作柱面坐标变换)

=2π∫<0,2>r^3(2-r^2/2)dr

=2π∫<0,2>(2r^3-r^5/2)dr

=2π(2^4/2-2^6/12)

=2π(8/3)

=16π/3

简介

合同变换，亦称全等变换或正交变换，是欧氏几何中的一类重要变换，即使图形变为其全等图形的变换。如果欧氏平面（平面几何）或欧氏空间（立体几何）的点变换，把任意线段的两个端点变成等长线段的两个端点，则称其为合同变换。合同变换把几何图形变成合同（即全等）图形，保持线段长度不变，保持角度不变，并把直角变成直角。