Question

求一道小学三年级数学题的解法，我因为不会发图，我就详细的说以下图的形状，但愿大家能听懂。

首先是一个正方形，然后在正方形上面的边长到下面的边长上又化了一条线，把正方形划分成了两个长方形。
然后再这条线上又向右边画了一条线，把右边的长方形划分成了上下两块，其中下面那一块是正方形，上面为长方形。

现在已知，左边那一块大长方形的面积为7平方厘米，右边上面那一个小长方形的面积为4平方厘米，求右边下面那一块小正方形的面积

要用小学三年级的学生能学到知识来解答

Answer 1

是这个意思吧，画红线当辅助线，则两个长方形（红色的）面积相等，都是4

那么有这样的比例关系：

3:4 = 4:?，

所以? = 16/3

追问

你画辅助线之后吗，分割出来的那个“3”
是怎么得出来的？

追答

两个长方形都是4啊，左上角7-4=3啊

追问

左边那一大块是7，右边上面那一小块是4
你新画出来的那块，为什么是7-4？

追答

左下角的长方形，和右上角的长方形，都是4，这个很简单。因为他俩的短边都是左上角小正方形的边，故而相等；他俩的长边，都是右下角大正方形的边，故而也相等。所以两个长方形面积相等，都是4。不好意思，我之前以为您是有一定基础的家长，所以仅仅说了一个思路，过程很简略。

Answer 2

把大正方形中的分界线延长成“十”字（如图），就会把面积7分成3和4两部分，然后列出边长比例式，解比例得所求面积为16/3。

追问

延伸出那个面积为“3”的方形，怎么知道它是正方形的？
还有就是小学三年级没有学X Y

Answer 3

如果是小学三年级的，第一条线应该是平分的，也就是左右两边的长方形面积相等。
小正方形的面积:
7-4=3平方厘米

追问

你那是猜的，万一不相等呢

Answer 4

Answer 5

例题：（小学数学思考题）如图，在长方形ABCD中，AB的长8厘米，BC的长15厘米。如果四边形EFGH的面积是9平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？
今天，数学世界给大家分享一道小学数学思考题。对于大部分学生来说，这道题目还是比较难的。如果学生在做这题时不善于观察图形，将不可能做出此题。解决此题的关键是理解两个图形重叠的部分，并灵活运用三角形的面积公式和乘法分配律。下面，我们就一起来分析这道例题吧！
分析：此题要求阴影部分的面积，而阴影部分是由三个小三角形组成，分别去求这三个小三角形的面积显然行不通。我们可以考虑去求空白部分的面积，空白部分可以看作是△BFD和△CAF部分重叠而形成，下面就开始想办法求面积了。
由图可知，△BFD和△CAF的高都等于AB的长，它们的底边BF和FC之和刚好是BC，于是可以运用三角形的面积公式和乘法分配律，求出这两个三角形的面积之和，再减去重叠的部分即可求出空白部分面积，于是问题得到解决。
解：因为AB的长8厘米，BC的长15厘米，
所以长方形ABCD的面积是15×8=120（平方厘米）
由图可知：
△BFD的面积是1/2BF×DC=1/2BF×AB
△CAF的面积是1/2FC×AB
空白部分的面积=△BFD的面积+△CAF的面积-四边形EFGH的面积
=1/2BF×AB+1/2FC×AB-9
=1/2AB×(BF+FC)-9……运用乘法分配律
=1/2AB×BC-9
=1/2×8×15-9
=51（平方厘米）
阴影部分的面积是120-51=69（平方厘米）
答：阴影部分的面积是69平方厘米。
温馨提示：由于文章是原创作者猫哥一字一句打出来的，所以文中可能会出现一些不影响阅读的错误，还请大家谅解！若朋友们还有不明白的地方或者有更好的解题方法，欢迎留言参与讨论。