在梯形ABCD中，AB平行于CD，AD=1，BC=4，AC=3，BD=4，求梯形ABCD的面积
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解：
作DE‖AC，交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴CE=AD=1，DE=AC=3
∴BE=4+1=5
∴BD²+DE²=BE²
∴∠BDE=90°
∴S△BDE=1/2*3*4=6
∵S△CDE=S△ABD（等底等高）
∴S梯形ABCD=S△BDE=6
作DE‖AC，交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴CE=AD=1，DE=AC=3
∴BE=4+1=5
∴BD²+DE²=BE²
∴∠BDE=90°
∴S△BDE=1/2*3*4=6
∵S△CDE=S△ABD（等底等高）
∴S梯形ABCD=S△BDE=6
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