Question

【 追加分、急 !!!!!!!】初三一道关于一元二次方程的题目+解析（ 看不懂 ），数学高手速来解释、

【 追加分、急 !!!!!!!】初三一道关于一元二次方程的题目+解析（ 看不懂 ），数学高手速来解释、

题：设m是实数，求关于x的方程x²-（m+3）x+m+2=0的根。
答案：方程的系数1,-(m+3),m+2的和为0，故由根的定义知，方程有一个根是1，从而x²-（m+3）x+m+2有因式 x-1 【① 为什么？】，由此易求出另一个因式是x- (m+2)【②为什么？】.
即有分解式：
x²-（m+3）x+m+2=(x-1)[ x - (m+2) ] 【③ 为什么？？】

我要问的都到【】里了、帮帮忙啊、表示这书上是什么破解析 - -。

Answer 1

把x=1代入原方程，x²-（m+3）x+m+2=1-（m+3)+m+2=0,原方程成立,x=1是原方程的一个解.
方程有一个根是1，从而x²-（m+3）x+m+2有因式 x-1 【① 为什么？】
这是因式定理。如果没有因式（x-1），则x=1时，x²-（m+3）x+m+2就不等于0。
由此易求出另一个因式是x- (m+2)【②为什么？】.
x²-（m+3）x+m+2=（x-1）（x-q），q=m+2
x²-（m+3）x+m+2=(x-1)[ x - (m+2) ] 【③ 为什么？？】
二次三项式，只要能分解，就是两个因式，找出了两个，自然是：
x²-（m+3）x+m+2=(x-1)[ x - (m+2) ]
关于x的方程x²-（m+3）x+m+2=0的根：x1=1，x2=m+2
设m是实数，求关于x的方程x²-（m+3）x+m+2=0的根。
还可以用十字相乘法，当然还可以配方法或求根公式法
1—— -1
1—— -（m+2）
x²-（m+3）x+m+2=(x-1)[ x - (m+2) ]
x1=1，x2=m+2

Answer 2

将m+2分成-1和-（m+2）十字相成法分解因式得（x-（m+2））（x-1）=0得 x=1或m+2
或者根据b²-4ac=（m+3）²-4 （m+2）=（m+1）²恒为大于等于0的数 所以方程有实数根。
根据求根公式可得x=1或m+2
归根到底还是你没有弄明白这道题实用十字相乘法分解的因式。
比如x²+5x+6=0解方程 咱们吧6分成2和3的乘积 将等式分解成（x+2）（x+3）=0然后得出方程的根是-2和-3一样的道理

Answer 3

这是利用因式分解中的二次三项式的特点:(x+p)*（x+q)=x²+（p+q)x+pq
将x²-（m+3）x+m+2=0中的
常数项m+2看成-（m+2)*(-1)
一次项系数-（m+3）理解成：[-（m+2)]+(-1)=-（m+3）

Answer 4

这实际上是运用配方法解方程的一个做法
假设方程两个根为n和m，且二次项系数为1，则方程可以写成
x²-(m+n)x+mn=0
从而得到(x-m)(x-n)=0
解出x=m，x=n
可仔细看看书上的韦达定理这一章节

Answer 5

1.方程有一个根是1，则（x-1）（x-q）=0 q待定，所以有一个因式 x-1
2.待定q后分解比较易得出q=m-2
3、2中已经解释都出来了