Question

初中数学三道题

1:用式子表示百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，再把这个三位数百位与个位数字对调，计算所得的数与原数的差，这个数能被9整除吗？说明理由
2:第一个多项式是x²—2xy+y²，第二个多项式比第一个多项式的3倍多2，第三个多项式是第二个多项式与第一个多项式的差，求这三个多项式的和？
3：《挑战中考》一书中有一道来自黄冈市的考题，考生得分率仅为58％，错因是思维呆板，题目如下：
已知ax⁴+bx³+cx²+dx+e=（x—2）⁴
求值（1）a+b+c+d+e
（2）b+d
你能考虑用比较简便的方法求解吗？
都要有过程！

Answer 1

第一题： 能 列示为：100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c
(99a-99c)/9=11(a-c)
第二题：第一个多项式为：（x-y)^2 (^ 是次方的意思)
第二个多项式为：3(x-y)^2+2
第三个多项式为：3(x-y)^2+2-（x-y）^2=2(x-y)^2+2
三者相加为：6(x-y)^2+4
第三题：(x-2)^4=x^4-8x^3+24x^2-32x+16
=ax⁴+bx³+cx²+dx+e
根据多项式各项系数对应相等可得：a=1 b=-8 c=24 d=-32 e=16
a+b+d+d+e=1-8+24-32+16=1
b+d=-8-32=-40

Answer 2

这个应该很好解的....

Answer 3

1、(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99(a-c),所以可以被9整除
2、第一个多项式为（x-y)的2次方，由此得三个多项式的和为6（x-y)的平方+4
3、分解右侧方程式，相同次方的系数相同，得到a=1,b=－8，c＝24，d＝－32，e＝16，结果即为1和－40

Answer 4

1,可以被9乘除，(a*100+b*10+c)-(c*100+b*10+a)=99*a-99*c,当然可以被9整除
2、答案就是二倍的第三个式子
3、（1）=-7；（2）=-40；就是展开，计算，没有多难