Question

已知f(x)=x乘以（x-a）的绝对值,x∈[0,1],求f(x)最大值

Answer 1

我认为这题得分情况，分别是：x<a a<x两种情况
当x>a时： a为负数，所以 原式=x的平方+ax
=（x+a/2）的平方-a/4
可知抛物线开口向上无最大值。
当a>x时，原式=ax-x的平方
=—（x-a/2）的平方+a/4
由此可知此抛物线开口象下，当x=a/2时，f(x)有最大值为a/4.

Answer 2

是f(x)=x|x-a|吗？(是f(x)=|x(x-a)|也类似)
先将f(x)=x|x-a|写成分段函数，画出示意图，观察x∈[0,1]时f(x)的图象形状，易求得f(x)最大值(还可求出最小值)。
(若是f(x)=|x(x-a)|，则可用翻折的方法作出图象)

Answer 3

对x与a的关系进行讨论，然后去绝对值就差不多了

Answer 4

这得分类讨论