Question

从1开始，将N个连续的奇数相加，它们的和是S，请问S的公式是什么？

真郁闷 以前没学好 想从新学次 数学 找到9年前 初中的书 居然难住了。
搞了半天搞出下面的 东西 ，
N=1 ， S= 2N-1
N=2 ， S= 2N-1 + 2N-3
N=3 ， S= 2N-1 + 2N-3 + 2N-5
N=4 ， S= 2N-1 + 2N-3 + 2N-5 + 2N-7
N=5 ， S= 2N-1 + 2N-3 + 2N-5 + 2N-7 +2N-9
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我就有点纳闷 上面这个是公式吗？ “公式”这个词怎么理解，我怎么就感觉上面这东西不是公式，公式应该是很容易，很好理解的解决问题的，方法啊，像三角形 面积公式 底*高/2 就这么简单，为什么上面这些感觉很不爽？？
比如 当我要用N=11的时候，我还要自己想一下，在脑子里想到 减 1 3 5 7....19 21 这11个数 脑子里要写下 如：N=11 ， S= 2N-1 + 2N-3 + 2N-5 + 2N-7 +2N-9 + 2N-11 + 2N-13 + 2N-15 + 2N-17 + 2N-19 + 2N-21 这么多数字

以前数学没学好，我纠结的问题是 这题目,S的公式是这样吗？ 是不是 应该 把 1 3 5.... 19 21 还要 化的简单一点,规律一点。 2N-？ + 2N-？ + 2N-？ + 2N-？ +2N-？ + 2N-？ + 2N-？ + 2N-？ + 2N-？ + 2N-？ + 2N-？

是不是我逻辑出了问题， 我的意思说 这题目S的公式就是这样，它本来就是这样。不需要纠结。 请专家解惑。 为什么就不能化的更简单一些，如果能化的更简单一些，怎么做的，帮忙回答一下。谢谢啦 “公式？到底是什么意思？” 难道我们以前学的公式只是很简单的，所以我们对“公式”二字的理解是，只要记住公式什么都能解决，其实不然，公式是有复杂的，但不管怎么样，它只是解决问题的方法只是能更好更快打通思维，思考问题的方式。

Answer 1

第N个奇数是2N-1
S= 1+ 3+ ... +(2N-3)+(2N-1)
S=(2N-1)+(2N-3)+ ... +3 + 1
以上两式相加，可得
2S=2N+2N+...+2N+2N
总共有N个2N相加，
所以2S=2N×N=2N^2,
即S=N^2
这个才是公式，上面的方法很常用，你要记得哦。

Answer 2

S=﹛﹙首项+末项﹚×项数﹜÷2
例： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
S=﹛﹙1＋10﹚×10﹜÷2
＝﹛11×10﹜÷2
＝55
如遇到等差数列 如1 3 5 7 9 11 13 .... 35 项数=﹙末项－首项﹚÷差＋1
n=﹙35－1﹚÷2＋1=18项

Answer 3

S=(首项+末项）*项数/2 等差数列求和公式
如奇数的
S=（1+N）*½（N+1）/2=（N+1）²÷4

Answer 4

S=N*N=N的平方

Answer 5

s=n²，兄弟，你想复杂了