Question

高中数学。面面垂直能直接推线面垂直吗

我只找到了面面垂直可以推垂直于两平面交线的直线垂直面，他要不是垂直与交线的线 还能说线面垂直吗

Answer 1

面面垂直可以推出：两平面垂直，则一个面内（这个条件很重要）垂直于两平面交线的直线垂直于另一个面。而“两平面垂直，则一个面内（这个条件很重要）不垂直于两平面交线的直线一定不垂直于另一个面。”

Answer 2

面面垂直只能推出若其中一个面内的线垂直于交线，则它垂直于另一个平面，若不是这两个相交平面内的直线，则不能由面面垂直推出线线垂直。要证明线面垂直，一般是通过证明这条直线和这个平面内的两条相交直线或这个平面内的两条平行直线都垂直。通过面面垂直证线面垂直的情况仅限于所证直线在相交的两平面内的情况。

Answer 3

面面垂直可以推垂直于两平面交线的直线垂直面
不是垂直与交线的线 不能说线面垂直

线面垂直：一条直线垂直于平面内两条相交的直线，则该条直线垂直于该平面。这是我们常用的证明线面垂直的定理。

Answer 4

可以推出，线面垂直与交线没关系

Answer 5

能