Question

平分弦的直径垂直于弦这句话对吗?

Answer 1

平分弦的直径垂直于弦这句话不对。垂径定理是数学平面几何中的一个定理，它的通俗的表达是，垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。

数学表达为，直径DC垂直于弦AB，则AE等于EB，弧AD等于弧BD，半圆CAD等于半圆CBD。

定理

垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。一条直线，在下列5条中只要具备其中任意两条作为条件，就可以推出其他三条结论。称为知二得三。推论一，平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两段弧。

几何语言，DC是直径，AE等于EB，直径DC垂直于弦AB，劣弧AD等于劣弧BD，弧AC等于弧BC，推论二，平分弦所对的一条弧的直径垂直平分这条弦，并且平分这条弦所对的另一条弧。

几何语言，弧AD等于弧BD，CD垂直平分AB，弧AC等于弧BC，推论三，在同圆或者等圆中，两条平行弦所夹的弧相等。