Question

基本初等函数的导数是什么?

Answer 1

如下：

（1）常数函数y = c（ c 为常数）。

（2）幂函数y = x^a（ a 为常数）。

（3）指数函数y = a^x（a>0, a≠1）。

（4）对数函数y =log(a) x（a>0, a≠1，真数x>0）。

（5）三角函数以及反三角函数(如正弦函数 ：y =sinx反正弦函数：y = arcsin x等）。

导函数

如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间，导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。

进一步判断则需要知道导函数在附近的符号，对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。