Question

可导条件指的是什么？

Answer 1

意思就是可导一定连续，连续不一定可导。

可导是连续的充分不必要条件，前半句话无需解释，后半句话很有意思，最简单的实例是y＝ |x|，在x＝0处不可导。极端地，连续函数甚至可以处处都不可导，例如魏尔斯特拉斯函数：可以直观上发现，连续但不可导是因为几何上函数图像出现了"尖角"。

函数可导的条件：

1、函数在该点的去心邻域内有定义。

2、函数在该点处的左、右导数都存在。

3、左导数等于右导数。

注：这与函数在某点处极限存在是类似的。