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十进制数和二进制数如何对应起来
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各种进制之间的转换方法:
一、不同的进位制数转化为十进制数:按权展开相加
十进制是权是10;二进制是权是2;十六进制是权是16;八进制是权是8;
例:
110011(二进制数)=1*2^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=32+16+2+1=51
1507(八进制数)=1*8^3 + 5*8^2 + 0*8^1 + 7*8^0 = 839
2AF5(十六进制数)=2*16^3 + A*16^2+ F*16^1 + 5*16^0 = 10997
二、十进制数化为不同进制数
整数部分:除权取余;小数部分:乘权取整
例:十进制数13转化成二进制数
13/2=6 余1
6/2=3 余0
3/2=1 余1
1/2=0 余1
结果:1101
三、二进制换算八进制
将二进制数从右到左,三位一组,不够补0
例:二进制数10110111011换八进制数:
010 110 111 011
结果为:2673
四、二进制转换十六进制
二进制数转换为十六进制数的方法也类似,从右到左,四位一组,不够补0
如上题:
0101 1011 1011
结果为:5BB
如上题:
0101 1011 1011
结果为:5BB
一、不同的进位制数转化为十进制数:按权展开相加
十进制是权是10;二进制是权是2;十六进制是权是16;八进制是权是8;
例:
110011(二进制数)=1*2^5+1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=32+16+2+1=51
1507(八进制数)=1*8^3 + 5*8^2 + 0*8^1 + 7*8^0 = 839
2AF5(十六进制数)=2*16^3 + A*16^2+ F*16^1 + 5*16^0 = 10997
二、十进制数化为不同进制数
整数部分:除权取余;小数部分:乘权取整
例:十进制数13转化成二进制数
13/2=6 余1
6/2=3 余0
3/2=1 余1
1/2=0 余1
结果:1101
三、二进制换算八进制
将二进制数从右到左,三位一组,不够补0
例:二进制数10110111011换八进制数:
010 110 111 011
结果为:2673
四、二进制转换十六进制
二进制数转换为十六进制数的方法也类似,从右到左,四位一组,不够补0
如上题:
0101 1011 1011
结果为:5BB
如上题:
0101 1011 1011
结果为:5BB
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