Question

如图所示，已知AB‖CD，∠AMP=150°，∠PND=60°，求∠MPN的度数。 急急急急急急！！财富悬赏 100

如图所示，已知AB‖CD，∠AMP=150°，∠PND=60°，求∠MPN的度数。 急急急急急急！！财富悬赏 100   

Answer 1

过点P作直线EF平行于AB
因为AB平行于CD
所以EF平行于AB平行于CD
所以角MPE=180°-角AMP=30°
角EPN=角PND=60°
所以角MPN=角MPE+角EPN=90°

Answer 2

过P点做一条于AB,CD平行的线，在现在设点为E，因为AB平行CD平行PE，平行线对角相等，所以得知∠DN=∠EPN=60° 因为∠AMB=180°∠AMP=150° 所以∠BMP=30°因为平行线对角相等，所以得知∠MPE=30° ∠EMP+∠EPD=90° 即∠MPN=90°