Question

如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上

Answer 1

证明：
1)因为AD是∠BAC的平分线,
所以∠CAD=∠BAD,
又DE⊥AB于E,∠C=90°
所以∠ACD=∠AED=90,
因为AD=AD
所以△ADC≌△ADE(AAS)
所以DC=DE
2)在直角三角形CDF和直角三角形EDB中,
因为BD=DF,
CD=ED,
所以△CDF≌△EDB(HL)
所以CF=EB