已知函数fx＝sinx＋根号下3cosx.求fx最小正周期和单调递减区间
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f(x)=2(1/2sinx+√3/2cosx)
=2sin(x+π/3)
∴f(x)最小正周期T=2π
由2kπ+π/2≤x+π/3≤2kπ+3π/2
得2kπ+π/6≤x≤2kπ+7π/6,k∈Z
∴单调递减区间为[2kπ+π/6,2kπ+7π/6]k∈Z
=2sin(x+π/3)
∴f(x)最小正周期T=2π
由2kπ+π/2≤x+π/3≤2kπ+3π/2
得2kπ+π/6≤x≤2kπ+7π/6,k∈Z
∴单调递减区间为[2kπ+π/6,2kπ+7π/6]k∈Z
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2025-02-09 广告
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