Question

我有一道数学题不会 有没有人帮我做一下

f(x)=ax平方+ax-1,若 (x)<0在R上恒成立,则a的取值范围是-4<a<=0
为什么呀!~帮忙解决一下!~解释解释!~

Answer 1

情况（1），当a 不等于零的时候．该函数就是二次函数．
f(x)=a^2+ax-1 如果(x)<0在R上恒成立,意思就是函数f(x)的值恒小于0．如果将函数与坐标相结合，你就会发现，该函数必须是一个开口像下，且与横坐标永无交点的图象．这样就意味着方程a^2+ax-1=o的根的判别式b^2-4ac<0,即 a^2-4*1*a<0,计算可得，a>-4 又因为图象开口向下，所以a<0
情况（2）当a=0的时候，函数f(x）＝－1，是一个常数函数．当x 取任何值时，函数值都等于－1，小于0．
所以总结上述两种情况，a的取值范围是-4<a<=0