Question

f(x）=1/（1+x），求它的二阶导数，要步骤！！谢谢（一阶的我求出来了，问题是二阶，是用除法法则求吗）

为什么我求出来是2x/[(1+x²)²],还要怎么化简呀？？算的不对吗？为什么正确答案是-2/(x+1)³啊？？

Answer 1

方法一：快+简单

这题直接用这个求导公式：

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 所以正确答案是： 2/(x+1)³

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方法二：

你用这个公式：(f/g)'=(f'g-fg')/g². 即商的导数。

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过程麻烦了，分子你算错了，1的导数是0，所以前面这一项是0，

后面(1+x)²的导数是2(x+1)，和分母约掉(x+1)，分母的答案就是3次方。

你的错误：[(1+x ² ) ² ]，正确写法应该是：[(1+x) ² ] ²。

Answer 2

f'(x)=-1/(1+x)^2
f''(x)= d[-1/(1+x)^2]/dx = 2/(1+x)^3
二阶导数无非就是一阶导数的导数，没什么复杂的