急~~~~初二几何计算题
三角形ABC中,BD和CE分别是AC和AB上的中线,且BD垂直于CE,垂足G.BD等于8,CE等于12,求三角形ABC的面积...
三角形ABC中,BD和CE分别是AC和AB上的中线,且BD垂直于CE,垂足G.BD等于8,CE等于12,求三角形ABC的面积
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连接ED
由于BD垂直于CE
所以三角形CDE的面积是1/2EC*GD
三角形CBE面积是1/2EC*GB
所以四边形CBED面积就是上面两个三角形之和
所以等于1/2EC*(GD+GB)=1/2*8*12=48
由于E，D是中点，ED就是中位线
所以三角形AED面积是三角形ABC的1/4
所以四边形CBED是三角形ABC的3/4
所以三角形ABC面积是48/(3/4)=64
由于BD垂直于CE
所以三角形CDE的面积是1/2EC*GD
三角形CBE面积是1/2EC*GB
所以四边形CBED面积就是上面两个三角形之和
所以等于1/2EC*(GD+GB)=1/2*8*12=48
由于E，D是中点，ED就是中位线
所以三角形AED面积是三角形ABC的1/4
所以四边形CBED是三角形ABC的3/4
所以三角形ABC面积是48/(3/4)=64
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