已知ab为正实数且1/a+1/b=1,求2a+b的最小值
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因为2a+b=(2a+b)(1/a+1/b)=2+2a/b+b/a+1>=2+1+2根号2
当且仅当2a/b=b/a,1/a+1/b=1,即a=1+根号2/2,b=1+根号2时取到等号
所以最小值为3+2根号2.
当且仅当2a/b=b/a,1/a+1/b=1,即a=1+根号2/2,b=1+根号2时取到等号
所以最小值为3+2根号2.
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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