Question

零分之一是无穷大吗?

Answer 1

从极限角度来说，零分之一是无穷大。而且从负数趋近于0时，零分之一是负无穷大；从正数趋近于0时，零分之一是正无穷大。

解：令f(x)=1/x。

那么lim(x→0⁻)f(x)=lim(x→0⁻)1/x=-∞。

lim(x→0⁺)f(x)=lim(x→0⁺)1/x=+∞。

所以从极限角度来说，零分之一是无穷大。而且从负数趋近于0时，零分之一是负无穷大；从正数趋近于0时，零分之一是正无穷大。

函数的左右极限

如果当x从点x=x0的左侧（即x＜x0）无限趋近于x0时，函数f(x)无限趋近于常数a，就说a是函数f(x)在点x0处的左极限，记作lim(x→x0⁻)f(x)=a。

如果当x从点x=x0的右侧（即x＞x0）无限趋近于x0时，函数f(x)无限趋近于常数a，就说a是函数f(x)在点x0处的右极限，记作lim(x→x0⁺)f(x)=a。

以上内容参考：百度百科-极限