Question

带正无穷的定积分怎么算？

Answer 1

带正无穷的定积分计算：令+∞=a，然后对求得的关于a的表达式求极限。

先把一般的积分公式弄出来，然后求出趋向正无穷的极值和r0的值。它的积分是(-1) * r^(-1)，它的定积分就是lim(r->+∞)(-1) * r^(-1) - (-1) * r0^(-1) = 0 - (-1) * r0^(-1) = r0^(-1)。

定积分

这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式）。

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。