Question

整式的加减有哪些?

Answer 1

整式加减的实质是去括号和合并同类项：

题型一、求几个单项式的和

例：求单项式5x²y，2xy²，-2x²y，-6xy²的和。

解：5x²y+2xy²+(-2x²y)+(-6xy²)

=5x²y+2xy²-2x²y-6xy²

=3x²y-4xy²

说明：求几个单项式的和，首先将几个单项式用加号连接，写成和的形式；然后去括号，再合并同类项。必须注意：如果单项式前面是“-”号，那么该单项式要添加括号。

题型二、求几多项式的和或差

例：求3x²-6x+5与4x²＋7x-6的和。

解： (3x²-6x+5)+(4x²+7x -6)

=3x²-6x+5+4x²+7x-6

=7x²+x-1

说明：求几个多项式的和或差，首先用括号把每一个多项式括起来，并用加号或减号连接，然后按照去括号、合并同类项的法则进行计算。必须注意：求两个多项式的差，前面的多项式是被减式，后面的多项式是减式。

整式的乘法：

1、单项式与单项式相乘：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

2、单项式与多项式相乘：

单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

注意：单项式乘多项式实际上是用分配率向单项式相乘转化。

3、多项式与多项式相乘：

  多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即（a+b）（m+n）＝am+bm+an+bn。