Question

无穷比无穷等于多少？

Answer 1

不一定等于。

只有两个无穷大类型完全一样才能等于1，即使同阶也不一定等于1。

1、（x→∞）x/x=1或x/(x+a)=1(其中a为任意常数），或者是一阶无穷大（自然数个数）／一阶无穷大（自然数个数）＝1。

2、（x→∞）x/2x=0.5，或者是一阶无穷大（自然数个数）／一阶无穷大（整数个数）＝0.5。

反过来，2x/x=2。同理，（x→∞）x/kx=1/k，kx/x=k。

3、（x→∞）x/x^2=0，或者是一阶无穷大（自然数个数）／一阶无穷大（有理数个数）＝0。

反过来，（x→∞）x^2/x=∞。

另外，高阶无穷大除以低阶无穷大还是无穷大，而低阶无穷大除以高阶无穷大等于0。

简介

无穷或无限，来自于拉丁文的“infinitas”，即“没有边界”的意思。其数学符号为∞。它在科学、神学、哲学、数学和日常生活中有着不同的概念。通常使用这个词的时候并不涉及它的更加技术层面的定义。

在神学方面，根据书面记载无穷这个符号最早被用于某些秘密宗教，通常代表人类中的神性，而书写此符号时两圆的不对等代表人神间的差距，例如神学家邓斯·司各脱（Duns Scotus）的著作中，上帝的无限能量是运用在无约束上，而不是运用在无限量上。

在哲学方面，无穷可以归因于空间和时间。在神学和哲学两方面，无穷又作为无限，很多文章都探讨过无限、绝对、上帝和芝诺悖论等的问题。

在数学方面，无穷与下述的主题或概念相关：数学的极限、阿列夫数、集合论中的类、戴德金无限集合、罗素悖论、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限。在一些主题或概念中，无穷被认为是一个超越边界而增加的概念，而不是一个数。