Question

行列式按行列展开法则是什么？

Answer 1

行列式按行列展开法则如下：

行列式依行展开是计算行列式的一种方法，设ai1，ai2，…，ain (1≤i≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一行中的元素，而Ai1，Ai2，…，Ain分别为它们在D中的代数余子式，则D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin称为行列式D的依行展开。

如果行列式D的第i行各元素与第j行各元素的代数余子式对应相乘后再相加，则当i≠j时，其和为零，行列式依行或依列展开不仅对行列式计算有重要作用，且在行列式理论中也有重要的应用。

相关内容解释

1、定理1：（行列式依行展开定理） n（n>1）阶行列式D=|aij|等于它任意一行的所有元素与它们对应的代数余子式的乘积的和。

2、定理2：如果行列式D的第i行各元素与第j行各元素的代数余子式对应相乘后再相加，则当i≠j时，其和为零。