Question

arccosx的定义域和值域是什么？

Answer 1

定义域是[-1，1]，值域是[0，π]。y=arccosx是y=cosx（x∈[0，π]）的反函数，所以它的定义域就是y=cosx（x∈[0，π]）的值域，而y=cosx（x∈[0，π]）的值域是y∈[-1，1],所以y=arccosx的定义域就是x∈[-1，1]。

反三角函数的定义域和值域：

（1）反正弦函数：y=arcsinx。

角的范围[-π/2，π/2] 定义域[-1，1] 值域[-π/2，π/2]。

（2）反余弦函数：y=arccosx。

角的范围[0，π] 定义域[-1，1] 值域[0，π]。

（3）反正切函数：y=arctanx。

角的范围[-π/2，π/2] 定义域R 值域[-π/2，π/2]。