Question

甲车以20m/s匀速行驶，司机突然发现在同一平直公路上前方500m处乙车以10/s同向匀速行驶，为避免撞车，...

甲车以20m/s匀速行驶，司机突然发现在同一平直公路上前方500m处乙车以10/s同向匀速行驶，为避免撞车，甲车司机立即刹车，求：甲车司机刹车时加速度a的最小值。

Answer 1

设最小的加速度为a（设a为一正值，即不考虑他的正负） 经过时间t两车相遇
要使两车不相撞，只要两车甲车追上乙车时，速度与乙车相等即可。
20-at=10
20t-0.5at²=10t+500
求得a=-0.1m/s^2

Answer 2

当两车相遇时速度相同，对应刹车的加速度最小。
S0+S乙=S甲
S0+V乙*t=V0甲*t－(a*t^2 / 2)
V乙=V0甲－a*t
500+10*t=20*t－(a*t^2 / 2)
10＝20－a*t
以上二式联立得　t=100秒
所求最小加速度大小是 a=0.1 m/s^2

Answer 3

at=20-10 甲车要减到乙车速以下
(at^2)/2=500，在减速时与乙车接近的距离
得t=100
a=0.1m/s^2

Answer 4

a=(v2^2-v1^2)/(2s)=0.3m/s

Answer 5

这道题可以用v-t图来解决，横坐标是t，纵坐标是v，相对于甲车，乙车可以看作是静止的，甲车以10m/s的速度向乙车运行，所以相当于甲车要由10m/s降到0m/s，所以有1/2乘10乘t平方等于500，可解得t=100，而甲车的a为0.1