Question

什么是行程问题中的面遇，追遇和点遇（端遇），请举具体应用题和详细解答过程说明

Answer 1

面遇问题就是相遇问题。追遇问题就是追及问题。点遇问题就是距某一端点一定距离相遇。
例题：
相遇问题：AB两地相距600米，甲乙两车同时分别从两地相向而行，甲速度35米/秒，乙速度25米/秒，问甲乙两车相遇时间？解析：600÷（25+35）=10（秒）
追及问题：小红与小明都从甲村到乙村去办事，小红以每分120米的速度先走了一会，小明以每分140米的速度在后面追，用了5分钟就追上了。小红先走了多少米？解析：5×（140-120）=100（米）
点遇问题：甲速度25米/秒，乙速度35米/秒，甲乙同时分别从AB两地出发相向而行，几秒后甲乙在距A地500米的地方相遇，AB两地相距多少米？解析：500÷25×（25+35）=1200（米）

追问

在一道题目中包含了面遇，追遇和点遇的问题：

小晶和小方在相距100米的跑道上来回跑步,小晶的速度为每秒3米,小方的速度为每秒2米，他们分别从跑道的两端同时出发，都跑了10分钟。他们在这段时间内，共相遇多少次？

这样的问题除了用图解法之外，还能不能从面遇、追遇、点遇的角度来解决问题？谢谢。最好把分析过程和列式能分步解说都写出来。谢谢！！

Answer 2

行程问题是指与路程、速度、时间这三个量有关的问题。在列出一元一次方程解这类应用题时，我们常用的公式是：
路程=速度×时间； 速度=路程÷时间；
时间=路程÷速度。
当考虑两人或两个物体运动时，就有“相向”、“同向”、“背向”这三种情况。“相向而行”是指两者面对面地行进，其距离越来越近；“同向而行”是指两者的运动方向相同；“背向而行”是指两者背对背行进。如果两人或两个物体相向而行，到一定时间就会相遇；相遇后仍按原方向行进，就会变成背向而行。总之，相向而行与背向而行，其运动方向都是相反的，所以我们可作如下分类：

两人（物体）运动

如果运动路线不是直线，而是一个圆圈（比如我们在操场上进行环形赛跑），情况就要复杂一些。这时两人（或物体）如果面对面跑，那么也就是背对背跑，这两人（或物体）的距离会有“增加——减少——增加——减少——增加……”的现象；如果不是面对面跑，而是同向跑，那么速度快的，就会比速度慢的先多跑1圈，然后多跑2圈，3圈，……。这两人（或物体）的距离也会有“增加——减少——增加——减少——增加……”的现象。对于这些情况，只要到操场上试一试或在纸上画幅图分析一下，就可以明白。
在行程问题中还有一类顺逆航行的问题。如果航行的工具是轮船，那么常用的相等关系是：
顺水速度=静水速度＋水流速度；
逆水速度=静水速度－水流速度。
如果航行的工具是飞机，那么常用的相等关系是：
顺风速度=无风时飞机速度＋风速；
逆风速度=无风时飞机速度－风速。