Question

8.若分式方程 (x+k)/(x+2)-3=0 无解,则k的值？

Answer 1

(x+k)/(x+2)-3=0
[(x+k)-3(x+2)]/(x+2)=0
(-2x+k-6)/(x+2)=0
-2(x - (k-6)/2)/(x+2)=0
无解

-(k-6)/2=2
-(k-6)=4
k=2

Answer 2

同学 首先要明白无解的意思
分式方程的无解意味着这个分式方程接触来后分母等于0 也就是增根
不妨换个思维方式
先将整个式子化简
得到x+k＝3x+6
上面说到 无解就是增根 那么增根是多少呢？
显而易见 分母等于0时 也就是原式子中x＝-2时
这时我们将x＝-2这个值带回去
可以得到-2+k＝0
那么k就可以求出来了
k＝2
遇到此类题时 不妨顺着题目 将增根带入 会有奇效