求亲们解个不定方程!x+y+z=100,3x+4y+z/7=100 x,y,z,均为正整数.
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首先z得为7的倍数,设z=7k,k>0为正整数
则x+y+7k=100,1)
3x+4y+k=100 2)
由1),y=100-7k-x,
代入2):3x+400-28k-4x+k=100
得：x=300-27k
故y=100-7k-(300-27k)=20k-200
由x>0,得k0,得：k>=11
故有k=11
x=300-27*11=3
y=20*11-200=20
z=7*11=77
则x+y+7k=100,1)
3x+4y+k=100 2)
由1),y=100-7k-x,
代入2):3x+400-28k-4x+k=100
得：x=300-27k
故y=100-7k-(300-27k)=20k-200
由x>0,得k0,得：k>=11
故有k=11
x=300-27*11=3
y=20*11-200=20
z=7*11=77
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