设n为整数，试说明(2n+1)^2-25能被4整除。
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(2n+1)^2-25
=(2n+1)²-5²
=(2n+1+5)(2n+1-5)
=(2n+6)(2n-4)
=4(n+3)(n-2)
所以能被4整除
=(2n+1)²-5²
=(2n+1+5)(2n+1-5)
=(2n+6)(2n-4)
=4(n+3)(n-2)
所以能被4整除
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应用平方差公式分解因式(2n+1)^2-25=（2n+1+5）（2n+1-5）=（2n+6）（2n-4）
=4（n+3）（n-2），含有因数4，且n+3和n-2都是整数，所以能被4整除了
=4（n+3）（n-2），含有因数4，且n+3和n-2都是整数，所以能被4整除了
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(2n+1)^2-25
=（2n+6）(2n-4)
=4(n+3)(n-2)
=（2n+6）(2n-4)
=4(n+3)(n-2)
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