Question

数学建模论文，求高手解答啊，最好是原创的！谢谢，要有假设，建立模型，解答过程等。。谢谢了！！急啊~

资源配置问题
北方寒冷地区某农户拥有100亩土地和25000元可供投资。每年冬季（9月中旬至来年5月中旬），该家庭的成员可以贡献3500h的劳动时间，而夏季为4000h（5月中旬至来年9月中旬）。如果这些劳动时间有富裕，该家庭中的年轻成员将去附近农场打工，冬季每小时6.8元，夏季每小时7.0元。
现金收入来源于三种农作物（大豆、玉米和燕麦，生长周期假设为一年）以及两种家禽（奶牛和母鸡）。农作物不需要付出投资，但每头奶牛需要400元的初始投资，每只母鸡需要3元的初始投资。每头奶牛需要使用1.5亩土地，并且冬季需要付出100h劳动时间，夏季需要付出50h劳动时间，该家庭每年产出的净现金收入为450元；每只母鸡的对应数字为：不占用土地，冬季0.6h，夏季0.3h，年净现金收入3.5元。养鸡厂房最多只能容纳3000只母鸡，栅栏的大小限制了最多能饲养32头奶牛。
根据估计，三种农作物每种植一亩所需要的劳动时间和收入如下表所示。建立数学模型，帮助确定每种农作物应该种植多少亩，以及奶牛和母鸡应该各蓄养多少，使年净现金收入最大。
表 种植一亩农作物所需要的劳动时间和收入
农作
物 冬季劳动
时间/h 夏季劳动
时间/h 年净现金收入/（元/亩）
大豆 20 30 175.0
玉米 35 75 300.0
燕麦 10 40 120.0

Answer 1

线性规划问题
设种植大豆、玉米、燕麦分别为x1，x2，x3亩，养牛x4头，养鸡x5只，目标函数设为z，则有
maxz=175x1+300x2+120x3+450x4+3.5x5+6.8(3500-20x1-35x2-10x3-100x4-0.6x5)+7.0（4000-30x1-75x2-40x3-50x4-0.3x5）
约束条件：
牛数约束x4<=32
鸡数约束x5<=3000
土地约束 x1+x2+x3+1.5x4<=100
资本约束400x4+3x5<=25000
时间约束
冬季20x1+35x2+10x3+100x4+0.6x5<=3500
夏季30x1+75x2+40x3+50x4+0.3x5<=4000
上面的x为未知数，不是乘号例如30x1是30×X1的意思，不是30乘1啊
数学模型建立完毕，采用单纯型法就可以求解最大收益z。