Question

已知fx是定义在r上的偶函数当x大于等于0时fx＝x平方-x

1求fx解析式
2画出fx图像
3 若方程有4个解求k的范围

Answer 1

1/ x<0时,-x>0,则f(-x)=(-x)^2-(-x)=x^2+x

   偶函数,则f(x)=f(-x)=x^2+x

解析式为:f(x)={ x^2-x   (x>=0)

                      { x^2+x   (x<0)

2/ 这是个分段函数图象,你画出每个二次函数,然后在相应范围内取,或是画出x>=0的部分,然后利用偶函数关于y轴对称来画也可以.图象上传中,稍等.

3/ 从图上观察,-1/4<k<0  (-1/4 是函数的最小值)

Answer 2

f(x)是定义在r上的偶函数,f(x)=f(-x)

x≥0时f（x）＝x^2-x,
x=0时f（x）=0，
f（-x）=x^2-x=(-x)^2+(-x)
所以当x＜0时，f（x）=x^2+x,
综上，当x＞0时f（x）＝x^2-x，x=0时f（x）=0，当x＜0时，f（x）=x^2+x,
k的条件不足，无法求解