Question

求2的x次方=1/x的解,

Answer 1

在同一直角坐标系中作出y=2^x与y=1/x的草图,
可知交点在0＜x＜1之间.
并且,
由于y=2^x在（0,+∞）上单调递增,
y=1/x在（0,﹢∞）上单调递减,
所以,函数f(x)=2^x-1/x在（0,+∞）上是递增的,
为此,可用取中点逐步逼近的方法（即“所谓的二分法”）来求其近似
0与1的中点为0.5,f(0.5)=-0.585786437626905,
可见,x=0.5偏小；
0.5与1的中点为0.75,f(0.75)=0.348459497174096,
可见,x=0.75偏大；
0.5与0.75的中点为0.625,f(0.625)=-0.0577891745920593,
可见,x=0.625偏小；
0.625与0.75的中点为0.6875,f(0.6875)=0.1559448774038,
可见,x=0.6875偏大；
0.625与0.6875的中点为0.65625,f(0.65625)=0.0521713212983628,
可见,x=0.65625偏大；
0.625与0.65625的中点为0.640625,f(0.640625)=-0.00197120951826069,
可见,x=0.640625偏小；
0.640625与0.65625的中点为0.6484375,f(0.6484375)=0.0253009652667577,
可见,x=0.6484375偏大；
0.640625与0.6484375的中点为0.64453125,f(0.64453125)=0.0117161384562061,
可见,x=0.64453125偏大；
0.640625与0.64453125的中点为0.642578125,f(0.642578125)=0.0048854114712098,
可见,x=0.642578125偏大；
……
……
最后得到x的取值属于某个区间,
取该区间的两个端点的前n位相同的小数就可以得到准确的n位近似值了.