如图,在三角形中,AD平分角BAC,且AB+BD=AC 证明：角B=2角C
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在AC上截取AE=AB,连接DE
在△ABD和△AED中：
∵AB=AE,AD=AD,∠BAD=∠DAE
∴△ABD≌△AED
∴BD=ED,∠B=∠DEA
∵AB+BD=AC
∴DE=CE
∴∠EDC=∠C
∴∠DEA=∠EDC+∠C=2∠C
∴∠B=∠DEA=2∠C
在△ABD和△AED中：
∵AB=AE,AD=AD,∠BAD=∠DAE
∴△ABD≌△AED
∴BD=ED,∠B=∠DEA
∵AB+BD=AC
∴DE=CE
∴∠EDC=∠C
∴∠DEA=∠EDC+∠C=2∠C
∴∠B=∠DEA=2∠C
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创远信科
2024-07-24 广告
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