Question

若函数f（x+1）=x 2 -2x+1，求函数f（x）的单调区间．

Answer 1

设t=x+1，则x=t-1，
∵f（x+1）=x ² -2x+1，
∴f（t）=（t-1） ² -2（t-1）+1=t ² -4t+4=（t-2） ² ，
即f（x）=（x-2） ² ，对称轴为x=2，
则函数的单调递增区间为为[2，+∞），单调递减区间为为（-∞，2]．