Question

微积分 证明极限 证明极限 用ε-δ 定义 lim(x →a) x^2=a^2

Answer 1

证明如下：
由于|f(x)-A|=|x^2-a^2|=|(x-a)|*|(x+a)|<=|x-a|.
为了使|f(x)-A|<ε,只需要取δ =ε,当0<|x-a|<δ时,就有|x^2-a^2|<ε,则有：
lim(x →a) x^2=a^2.