1×1/2+2×1/3+3×1/4+……+1/N(N+1)=?

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温屿17
2022-08-27 · TA获得超过1.2万个赞
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1×1/2+2×1/3+3×1/4+……+N×1/(N+1)
=1-1/2+1-1/3+1-1/4+1-1/5+.1/n+1
=n+2-ln(n+1)
这是调和级数,没有通项公式,有近似公式
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn
ln是自然对数,
当n 趋于无穷时,
1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+R
R为欧拉常数,约为0.5772.
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