Question

一个数除150余6,除210少30,除350余14,这个数最大是多少

Answer 1

解答：设这个数最大为x。150/x=A……余6

210/x=B……少30

350/x=C……余14

则：144/x=A

240/x=B

336/x=C

所以x是144，240，336的最大公因数48。

Answer 2

一个数除150余6,除210少30,除350余14,这个数最大是多少
150-6=144
210-30=180
350-14=336
这个数是144,180,336的最大公因数
144=2^4x3^2
180=2^2x3^2x5
336=2^4x3x7
最大公因数是2^2x3=12
显然余数要小于除数，所以本题还是有点瑕疵。

Answer 3

令这个数为X
则150=mX+6
210=nX-30
350=pX+14
即156=mX
240=nX
364=pX
相比得m：n：p=144：240：336=48(3：5：7)
所以Xmax=48