Question

已知，在△ABC中，AB=AC,周长为16厘米，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为2厘米的两个三角形，求△ABC

△ABC各边的长

Answer 1

设△ABC，AB=AC，
设AD=DC=x，AB=2x，BC=y，
有（1）4x+y=16
3x-x-y=2
x=3..y=4
∴AB=AC=6，BC=4
（2）4x+y=16
x+y-3x=2
x=7/3，y=20/3
AB=AC=14/3，BC=20/3

Answer 2

设：AB=AC=x，所以BC=16-2x，所以AD=CD=1/2x，则
△ABD周长=x+1/2x+BD，△BCD周长=16-2x+1/2x+BD，所以有
△ABD周长-△BCD周长=x+1/2x+BD-(16-2x+1/2x+BD)=3x-16=±2，解得x=6或x=14/3

Answer 3

由题得出，腰和底的差是2厘米。有两种情况
1 腰比底多两厘米。则腰长是6 底是4
2底比腰多两厘米 则腰是14/3 底是 20/3

Answer 4

设AB=AC=x,则BC=16-2x三角形ABD的周长为AB BD AD=x BD 0.5x三角形BDC的周长为BC BD DC=(16-2x) BD 0.5x即(x BD 0.5x)-(16-2x)-BD-0.5x=2x=6所以AB=AC=6BC=4

Answer 5

设AB、AC的边长为x，由题可知AD=DC=x/2，所以三角形ABD的周长=x+x/2+BD,三角形BCD的周长=BC+x/2+BD,因为三角形ABD与三角形BCD的周长之差为2，所以上述两式相减得：x-BC=2，所以得出：BC=x-2,进一步得出：（x-2)+x+x=16解得x=6,即AB=AC=6，BC=4

Answer 6

AB=AC=6,BC=4 或者AB=AC=14/3，BC=20/3