已知不等式mx²-2x+m-2<0.若对于所有的实数x不等式恒成立,求m的取值范围.?

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科创17
2022-11-20 · TA获得超过5914个赞
知道小有建树答主
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不等式mx²-2x+m-2<0.若对于所有的实数x不等式恒成立
则抛物线开口向下,且顶点,1,(1)当m不等于0时,不等式为:
判别式=(-2)^2-4*m(m-2)=8-4(m-1)^2>=0
1-根号2= 不等式[1+根号(2-(m-)^2)]/m<0
[1 - 根号(2-(m-)^2)]/m<0
解上面2个不等式,得,m为全体实数。
综合, 1-根号2=
(...,2,不等式mx²-2x+m-2<0.若对于所有的实数x不等式恒成立
若m=0则2x-2<0 不成立
若m≠0则抛物线开口应向下即m<0
且顶点<0
顶点x=-(-2)/(2m)=1/m
x=1/m时m*(1/m)²-2/m+m-2<0
1/m-2/m+m-2<0
1-2+m^2-2m>0
m^2-2m-1>0
...,1,
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