Question

如图，等腰△ABC和等腰△ADE中，∠BAC=∠DAE=90度，现将△ADE绕点A逆时针转动。

（1）如图1，当AD⊥BC时，说明DE⊥AC的理由；
（2）如图2，当点D落在BC上时，连结EC，求∠ACE的度数；
（3）如图3，当点D落在AC上时，连结BD，CE，并取BD，CE的中点M，N，若AD=1，AB=根号3，则MN=_________。
图暂时还不能发所以就没办法了。

Answer 1

(1)∵△ABC是等腰三角形，AD⊥BC
∴∠CAD=∠BAD
∵∠BAC=∠DAE
∴∠CAD+∠CAE=90°
∠CAD+∠DAB=90°
∴∠CAE=∠CAD
∵△ADE是等腰三角形
（2）∵∠BAC=∠DAE=90°
∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD
即∠CAE=∠BAD
∵AE=AD
∠EAC=∠DAB
CA=AB
∴△CEA全等△DAB（SAS）
∴∠ACE=∠B
∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠B=45°
∴∠ACE=45°
（3）根号2
LZ给点悬赏，打字很累的

追问

第三题的答案能详细写一下吗？我会给悬赏的。

追答

额，我也是昨天做完的
连结AM和AN，然后你自己想把，我打字很累的，还要复习准备期中考的说