Question

已知m的平方-m-1=0,求代数式m的立方-2m+1的值

要过程。要解释清楚每一步的意思。

Answer 1

m的平方-m-1=0
则m²-m=1
m的立方-2m+1
=m³-m²+m²-2m+1
=m(m²-m)+m²-2m+1
=m×1+m²-2m+1
=m²-m+1
=1+1
=2

追问

能解释一下？

追答

把m²-m看成一个整体，然后代换

追问

=m³-m²+m²-2m+1
什么意思。怎么来的

追答

减去一个m²，再加一个m²，和不变

追问

=m(m²-m)+m²-2m+1
这步呢。。

追答

m³-m²提取一个m，就得到了

Answer 2

m的平方-m-1=0得出 m^2=m+1
原式两边都乘m m^3-m^2-m=0
m^3=m^2+m=m+1+m=2m+1
m的立方-2m+1=2m+1-2m+1=2

Answer 3

m的立方-2m+1=(m+1)(m^2-m+1)-2m=(m+1)(1+1)-2m=2m+2-2m=2